Hur konverterar man från decimal till binär

Välja en metod för omvandling

• Kort division med två med resten (lättare för nybörjare)
• Jämförelse med fallande potenser av två och subtraktion

Metod ett: kort division med två med resten

Denna metod är mycket lättare att förstå när visualiseras på papper. Det bygger bara på division med två.

1. 1
   Ställ upp problemet. För detta exempel, låt oss omvandla decimaltal 156 ₁₀ till binärt.
   • Skriv decimaltal som utdelningen inuti en uppochnervänd "lång division" symbol.
   • Skriv basen av destinationssystemet (i vårt fall, "2" för binärt) som divisor utanför kurvan av divisionen symbolen.
2. 2
   Skriv heltalet svaret (kvoten) under lång division symbolen, och skriva resten (0 eller 1) till höger om utdelning.
   • I grund och botten, om utdelningen är ännu, kommer den binära resten vara 0, om utdelningen är udda, kommer den binära resten vara 1.
3. 3
   Fortsätt nedåt, dela varje ny kvoten av två och skriva resterna till höger om varje utdelning. Stanna när kvoten är 0.
4. 4
   Från och med den nedre återstoden, läsa sekvensen av restprodukter uppåt till toppen. För detta exempel, bör du ha 10.011.100. Detta är den binära motsvarigheten till decimaltal 156. Eller, skriven med bas index: 156 ₁₀ = 10.011.100 ₂
   • Denna metod kan modifieras för att konvertera från decimal till någon bas. Divisorn är 2 eftersom den önskade destinationen är bas 2. Om önskad destination är en annan bas, byt 2 i metoden med den önskade basen. Till exempel, om den önskade destinationen är basen 9, byt ut 2 med 9. Slutresultatet blir då i den önskade basen.

Metod två: fallande potenser av två och subtraktion

1. 1
   Lista befogenheter två i en "bas 2 bord" från höger till vänster. Börja vid 2 ^0, utvärdera det som 1. Tillväxt exponenten med ett för varje effekt. Listan, med tio element, skulle se ut så här: 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. 2
   Räkna ut den största makten som kommer att passa in det nummer du vill konvertera till binärt. För detta exempel, låt oss omvandla decimaltal 156 ₁₀ till binärt. Vad är den största makten av två som kommer att passa in i 156? Sedan 128 passar, skriv en 1 för den vänstra binär siffra, och subtrahera 128 från din decimaltal, 156. Du har nu 28.
3. 3
   Flytta till nästa lägre potens av två. Kan 64 passar in i 28? Nej, så skriv en 0 för nästa binär siffra till höger.
4. 4
   Kan 32 passar in i 28? Nej, så skriv en 0.
5. 5
   Kan 16 passar in i 28? Ja, så skriver en 1, och subtrahera 16 från 28. Du har nu 12.
6. 6
   Kan 8 passar in i 12? Ja, så skriver en 1, och subtrahera 8 från 12. Du har nu 4.
7. 7
   Kan 4 (potens av två) passar in 4 (arbetar decimal)? Ja, så skriver en 1, och subtrahera 4 från 4. Du har 0.
8. 8
   Kan 2 passar in 0? Nej, så skriv en 0.
9. 9
   Kan en passar in 0? Nej, så skriv en 0.
10. 10
    Sätt ihop den binära svaret. Eftersom det inte finns fler befogenheter två i listan, är du klar. Du bör ha 10.011.100. Detta är den binära motsvarigheten till decimaltal 156. Eller, skriven med bas index: 156 ₁₀ = 10.011.100 _2.
    • Upprepning av denna metod kommer att resultera i memorering av potenser av två, kommer som gör att du kan hoppa över steg 1.