Hur man gör taluppfattning (mental math)

Addition och subtraktion

1. 1
   Konvertera svårt att lägga till siffror för lätt att lägga till siffror.
   
   1. Avrunda numret (som ska läggas) upp till nästa högre tiotal.
   2. Lägg till det andra numret.
   3. Subtrahera beloppet avrundas uppåt.
      • Exempel 88 + 56 =?; Round 88 upp till 90.
        Lägg 90-56 = 146
        Subtrahera två till 88 (för att runda upp till 90).
        146-2 = 144; svaret!
      • Denna process är enkel reframing av problemet som 56 + (90 -2). Exempel på andra användningar av denna teknik: 99 = (100-1), 68 = (70 - 2)
      • Du kan använda en liknande reframing teknik för subtraktion, alltför.
2. 2
   Konvertera Förutom multiplikation. Multiplikation är tillsats av flera förekomster av samma nummer.
   
   1. Notera hur många gånger ett nummer som ska läggas upprepas.
      • Till exempel:
        7 + 25 + 7 +7 +7 +7 =
        blir 25 + (5 x 7) =
        25 + 35 = 60
3. 3
   Avbryt additiva motsatser. Additiva motsatser kan vara 7-7.
   
   1. Leta efter siffror som lägger till eller dra ifrån för totalt 0. I exemplet ovan: (OBS:. Bilden ovan är fel Det visar 5 + 9 = 9 <-> -2 -7 = 9 när det borde vara 5 + 4 = 9 <-> -2 -7 = - 9)
      5 + 4 = 9 är tillsatsen motsatsen -2 -7 = -9
      Eftersom de är additiva motsatser, är ingen egentlig tillsats av alla fyra siffror behövs, svaret är 0 (noll) genom att annullera.
      • Prova den här:
        4 + 5 - 7 + 8 - 3 + 6 - 9 + 2 =
        blir:
        ( 4 + 5 ) - 9 + ( -7 - 3 ) + ( 8 + 2 ) + 6 = Genom gruppering
        0 + 0 + 6 = 6

   Multiplikation

   1. 1
      Hantera nummer som slutar på 0 (noll). Till exempel 120 × 120 =
      1. Räkna det totala antalet nollor på slutet. (I detta fall, 2).
      2. Gör resten av problemet.
         12 × 12 = 144
      3. Bifoga antalet nollor räknade till slutet av talet;
         14400
   2. 2
      Använd distributiva egenskapen av multiplikation att omvandla svåra att multiplicera siffrorna för lätt att multiplicera siffrorna. Du kanske då att kunna använda vissa av de tekniker nedan.
      • Till exempel:
        Istället för 14 × 6
        bryta 14 ner till 10 och 4, och multiplicera båda med 6, sedan lägga ihop dem...
        14 × 6 == 6 × (10 + 4) = (10 x 6) + (4 x 6) = 60 + 24 = 84.
      • Till exempel:
        I stället för: 35 * 37 =?
        Gör så här: 35 × (35 + 2) =
        = 35 ² + (2 × 35) = 1225 + 70 = 1295
   3. 3
      Kvadratiska tal som slutar på 5 (fem).
      Använda, 35 ² =?
      1. Ignorera 5 på slutet, multipel numret (3) av det näst högsta numret (4).
         3 × 4 = 12
      2. Bifoga 25 till slutet av numret.
         1225
   4. 4
      Square nummer ett mindre eller mer än en fyrkantig du redan vet.
      Använda 41 ² =? och 39 ² =?
      1. Figur torget du redan vet.
         40 ² = 1600
      2. Bestäm om du behöver lägga till eller dra ifrån. Du kommer att lägga med en större fyrkant och subtrahera med en mindre.
      3. Lägg den ursprungliga nummer som kvadrat till nästa nummer att vara fyrkantig.
         40 + 41 = 81
         40 + 39 = 79.
      4. Gör addition eller subtraktion.
         1600 + 81 = 1681 ---> 41 ² = 1681
         1600-1679 = 1521 ----> 39 ² = 1,521

      • Detta fungerar bara för siffror en enhet över eller under den ursprungliga.
   5. 5
      Förenkla multiplikation med hjälp av "skillnad på rutor".
      Använda 39 × 51 =?
      1. Hitta numret som är lika långt i båda numren.
         I detta fall, 45, som är 6 bort från båda numren.
      2. Square det numret.
         45 ² = 2025
      3. Square avståndet siffrorna är från den centrala numret.
         6 ² = 36
      4. Subtrahera det numret från den första rutan.
         2025-36 = 1989
         • Om du har tagit algebra, är formeln uttryckas som:
           51 × 39 =
           (45 + 6) × (45 - 6) = 45 ² -6 ²
           (X + y) x (x - y) = x ² - y ²
         • För en mer fullständig förklaring, se hur man hur man enkelt lösa matematiska problem med hjälp av skillnaden i rutor.
   6. 6
      Multiplicera med 25.
      Använda 25 × 12 =?
      1. Multiplicera med 100 genom att lägga till två nollor i slutet av den andra (ej 25) nummer.
         25 × 12
         1200
      2. Dividera med 4.
         1200 ÷ 4 = 300
         25 × 12 = 300
         • För mer information, se Hur Multiplicera med 25 i huvudet.

      Källor

      Räknarens Cunning: The Art of Quick Reckoning av Karl Menninger

      Relateds

      • Hur man multiplicera med 25 i huvudet
      • Hur lätt att lösa matematiska problem med hjälp av skillnaden av kvadrater