mäter den vertikala förändring kontra horisontella förändring. Detta kan vara relaterat till punkter eller linjer i ett diagram, eller en tillväxttakt över tiden, eller lust för en sluttning.
Steg
Den "känsla" av lutning
- 1Storleken på lutningen på en linje ger oss en uppskattning av hur brant den är. Ju brantare linjen, desto högre är storleken av dess lutning.
- 2En negativ lutning indikerar en linje lutar åt vänster medan en positiv lutning indikerar en linje lutar mot höger.
- 3Lutningen av en horisontell linje är noll medan lutningen av en vertikal linje inte är definierad. Vissa författare betecknar lutningen av en vertikal linje med oändligheten.
Att hitta lutningen på en linje på en graf
- 1Markera två platser (punkter) på linjen där du enkelt kan bestämma koordinaterna. Detta skulle kunna vara två valfria platser där linjen går genom hörnet av en kvadrat på ett rutat papper.
- 2Märk den kortaste vägen som förbinder de två punkter, innefattande en horisontell och en vertikal linje.
- Det kommer alltid finnas en annan väg som förbinder de två punkter på det sätt som beskrivits ovan, bortsett från den du redan har markerat. Du kan markera något, spelar det knappast så långt som att beräkna lutningen är berörda.
- Det kommer alltid finnas en annan väg som förbinder de två punkter på det sätt som beskrivits ovan, bortsett från den du redan har markerat. Du kan markera något, spelar det knappast så långt som att beräkna lutningen är berörda.
- 3Välj någon av de två punkter (kalla detta som utgångspunkt) och börja spåra den väg markerad ovan tills du når den andra punkten (kalla det slutpunkten).
- När du spårar den vertikala delen av banan, räkna antalet passerade rutor. Om du var tvungen att resa nedåt, sedan överväga detta räkna med ett negativt tecken. Som om du var tvungen att passera 3 rutor på vertikal bana i riktning nedåt, hålla detta räknas som -3. Även om du var tvungen att passera 3 rutor på vertikal bana i riktning uppåt, hålla detta räknas som du normalt skulle göra: bara 3.
- Håll en liknande räkning av antalet rutor passerade medan spåra den horisontella banan. Om du var tvungen att åka åt vänster, sedan överväga detta räkna med ett negativt tecken. Som om du var tvungen att passera 4 rutor på den horisontella banan i åt vänster riktning, hålla detta räknas som -4. Även om du var tvungen att passera 4 rutor på den horisontella banan i åt höger riktning, hålla detta räknas som du normalt skulle göra: bara 4.
- När du spårar den vertikala delen av banan, räkna antalet passerade rutor. Om du var tvungen att resa nedåt, sedan överväga detta räkna med ett negativt tecken. Som om du var tvungen att passera 3 rutor på vertikal bana i riktning nedåt, hålla detta räknas som -3. Även om du var tvungen att passera 3 rutor på vertikal bana i riktning uppåt, hålla detta räknas som du normalt skulle göra: bara 3.
- 4Lutningen på linjen är:
Räkna med vertikal bana / räkna på den horisontella banan
Observera att räknas måste sättas in i formeln ovan med lämpliga skyltar, såsom beskrivs i det föregående steget. - 5Minska fraktionen erhållen ovan till sin lägsta formen och du har lutningen av den givna linjen!
Hitta lutningen på en linje som förbinder två punkter med hjälp av en formel
- 1Formeln: (x 2, y 2) Lutningen på linje som förbinder två punkter vars koordinater är (x 1, y 1) och ges av
(Y 2 - y 1) / (x 2 - x 1)
ELLER
(Y 1 - y 2) / (x 1 - x 2)
Båda formlerna är likvärdiga. Vi kan använda någon. - 2Låt oss säga att vi vill hitta lutningen mellan punkter (-4, 7) och (-1, 3).
- 3Koppla in värdena på x 1, y 1, x 2 och y 2 i formeln.
- 4Förenkla varje täljare och nämnare. Minska den erhållna fraktionen i sina lägsta termer och du har lutningen på den linje som förbinder de angivna punkterna.
Tips
- Formeln: m = (y 2 & n instrumentpanelen; y 1) / (x 2 & n instrumentpanelen; x 1)
där m är lutningen mellan punkterna (x 1, y 1) och (x 2, y 2). - Om du inte är bekväm med varför -4 & n instrumentpanelen; -1 kommer ut som -3, ta en titt på artikeln Hur man addera och subtrahera heltal.