Hur förstå algebra

Här är tre enkla saker du kan göra som leder snabbt till förståelse.

1. 1
   Vet innebörden av varje ord.
   
   • Till exempel, vad betyder en exponent detta? Om du vet vad en exponent innebär, kommer du inte ha några svårigheter att komma ihåg att x ² x ³ = x ⁵ men (x ²) ³ = x ⁶.
   • Till exempel vet innebörden av "lösa för x", "förenkla", och "faktor". Lösa ut x är något du gör med en ekvation eller olikhet: du räkna ut vilka nummer som kan kopplas in för x för att göra ekvationen sant. Förenkla och factoring är ett sätt att skriva om ett uttryck: förenkling skriver så allt på den yttersta nivån läggs till eller dras, och factoring skriver så allt på den yttersta nivån multipliceras eller divideras-utan att ändra resultatet av beräkningen.
2. 2
   Veta syftet med varje teknik.
   
   • Till exempel, vad syftet factoring tjänstgöra i algebra? Factoring gör multiplikation och division enkel (på bekostnad av att göra addition och subtraktion hårt). När multiplikation och division är enkelt, kan du göra saker som att avbryta i fraktioner och lösa för x när x visas i flera makter i en ekvation (som både x och x ²).
   • Varje teknik i algebra behandlar någon form av svårigheter som uppstår i att lösa för x-som när när du kombinerar som gäller, x fortfarande förekommer två gånger, så att du inte kan få x ensamt på ena sidan av likhetstecknet. Det är då du behöver faktor. Vet att det är svårt, vet hur tekniken tar det, och du kommer tentor ace lätt.
   • Ett sätt att komma ihåg syftet med varje teknik är att ha ett exempel. Till exempel, om du kommer ihåg ett mycket enkelt exempel på en ekvation med två lösningar, har du en riktigt gedigen förståelse för factoring.
3. 3
   Vet du varför varje tekniken fungerar.
   
   • Du bör kunna förklara varför varje tekniken fungerar. Om det verkar som godtycklig och meningslös symbol-manipulation, då du inte har förstått varför det fungerar ännu. Till exempel bör du kunna förklara varför över multiplicera verk.
   • Varje teknik i algebra är bara en fråga om att ångra eller kombinera räknesätten. Att ångra Dessutom subtrahera dig, tillägg kombinera till multiplikation. Att ångra multiplikation, dela dig, multiplikationer kombinera till exponentiering. Att ångra exponentiering, ta dig en rot eller en logaritm. Factoring är egentligen den enda svår, eftersom factoring ångrar två saker samtidigt: multiplikation kombineras med tillägg ("fördelning").
   • Det viktigaste att förstå algebra är därför du kan avbryta 3s i 3x / 3, men du kan inte avbryta dem i (x + 3) / 3. Anledningen är: division Ångrar multiplikation, men division inte ångra tillägg. Om ni föreställa varje uttryck som en beräkning recept och skriva ut de steg som du skulle göra för att beräkna resultatet, kommer du att se hur 3x / 3 har en multiplikation följt av divisionen som vänder det, men (x + 3) / 3 inte.
   • När du har pausat för att förstå varför varje tekniken fungerar, kommer du att upptäcka något oväntat: algebra är faktiskt löjligt enkelt, bara svårt att förklara. Det finns egentligen bara ett fåtal stora idéer, plus en handfull smarta tekniker för att hantera några knepiga situationer som kommer upp.

Ta lite extra tid, före eller efter några läxor, för att förklara för en vän innebörden av de nya orden i denna uppgift, syftet med de tekniker, och varför de fungerar. Att förklara dessa saker för att någon annan kommer att leda dig att förstå.