Hur att hitta den minsta gemensamma multipeln av två tal

Använda prime faktorisering metoden

1. 1
   Hitta den främsta faktorisering av både siffror. Detta är en idealisk metod för större siffror. Det första steget till att hitta den minsta gemensamma multipeln av två nummer använda denna metod är factoring båda numren ner till primtalen som multipliceras för att skapa det numret som en produkt. Du kan börja med att bara lista två siffror (faktorer) som förökar sig för att skapa den siffran och sedan factoring ner dem till deras främsta beståndsdelar. Låt oss säga att du letar efter den minsta gemensamma multipeln av 20 och 4220>. Här är hur du skulle räkna dem
   20 = 2 x 2 x 5
   42 = 2 x 3 x 7
   
2. 2
   Skriv ner de flesta gånger varje primtal förekommer i prime faktorisering av varje nummer. Om numret bara förekommer i ett antal, då den har en totalt en förekomster. Här är en lista över de mest förekomster av varje primtal från föregående exempel
   2 → 2 ggr
   3 → 1 gång
   5 → 1 gång
   7 → 1 gång
   
3. 3
   Multiplicera alla av de främsta faktorerna tillsammans - multiplicera varje nummer en gång för alla dess förekomster. Sedan 2 förekommer två gånger, måste du multiplicera det två gånger. Här är vad du ska göra för att hitta LCM:
   • 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420.
     
   • LCM 20 och 42 är 420.
     

Listar alla multiplar av både siffror

1. 1
   Lista några multiplar av det första numret i stigande ordning. Detta är en idealisk metod för mindre siffror, speciellt tal lägre än 10. Låt oss säga att du letar efter LCM av 5 och 85>. Först, lista några av de multiplar av 5
   5 x 1 = 5
   5 x 2 = 10
   5 x 3 = 15
   
2. 2
   Lista några multiplar av det andra numret i stigande ordning. Nu gör samma sak för antalet 8
   8 x 1 = 8
   8 x 2 = 16
   8 x 3 = 24
   
3. 3
   Växla mellan att lista några multiplar av båda numren tills du har hittat den minsta gemensamma multipel. I vissa fall kommer du att hitta LCM efter notering bara några av de multiplar av varje nummer. Men i detta fall, fortsätt tills du når samma multipel med både 5 och 8. Detta antal kommer att vara din LCM
   5 x 4 = 20
   5 x 5 = 25
   5 x 6 = 30
   5 x 7 = 35
   5 x 8 = 40
   8 x 4 = 32
   8 x 5 = 40
   
   • LCM av 5 och 8 är 40. Detta är den minsta gemensamma multipeln för att det är det första tal som är en faktor av både 5 och 8, och är därför den lägsta möjliga multipel av både siffror.
     

Använda en gemensam faktorer rutnät

1. 1
   Skriv numren på toppen av gemensamma faktorer rutnätet. Lämna ett litet utrymme till vänster om siffrorna och så mycket utrymme som du kan under siffrorna. Låt oss säga att vi arbetar med siffrorna 18, 1218,>, och 30. Bara skriva varje nummer i en egen rad längst upp på nätet.
   
2. 2
   Skriv den minsta gemensamma primtalsfaktor av talen i utrymmet till vänster. Bara se upp för den minsta främsta faktorn (t.ex. 2, 3, eller 5) som du kan dra ut alla nummer. De är alla med, så att du kan dra ut 2.
   
3. 3
   Dela varje av de ursprungliga siffrorna från den gemensamma främsta faktorn. Skriv kvoten under varje nummer. Här är hur man gör det:
   
   • 18/2 = 9, så skriver 9 nedan 18.
   • 12/2 = 6, så skriv 6 nedan 12.
   • 30/2 = 15, så skriver 15 under 30.
4. 4
   Upprepa processen för att dra ut och dividera med den lägsta primtalsfaktorn tills inga fler gemensamma faktorer föreligger. Bara upprepa processen från stegen ovan med siffrorna 9, 6 och 15 denna gång.
   
   • Dra ut en 3 från dessa siffror. 3 är den lägsta främsta faktorn, eller det minsta primtal som är jämnt delbart med båda numren.
   • Dela upp alla tre siffror med 3 och skriver resultatet under dessa siffror.
   • 9/3 = 3, så skriv en 3 under 9, 6/3 = 2, så skriv en 2 under 6, 15/3 = 5 så skriva ett 5 under 15.
5. 5
   Om två av siffrorna fortfarande dela en utmärkt gemensam faktor, sedan fortsätta processen tills inget par nedre siffror har en gemensam faktor. I detta exempel, är du klar.
   • Till exempel, om de nedersta tre siffrorna är 2, 39, och 122, dividera 2 och 122 genom två lämnar den nya nedre raden som en, 39, och 61.
6. 6
   Multiplicera alla numren för den första kolumnen som innehåller de gemensamma primtalsfaktorerna, med numren på bottnarna av alla de andra kolumnerna. Detta är LCM. I detta exempel är produkten av den gemensamma faktorn kolumn 6 (2 x 3). Multiplicera 6 av numren på bottnarna av de övriga kolumnerna: 6 x 3 x 2 x 5 = 180.
   
   • Den LCM av 18, 12, och 30 är 180.
     

Använda Euklides algoritm

1. 1
   Använd Euklides algoritm för att hitta den största gemensamma nämnaren (GCD) av två tal. Låt oss säga att de två tal som du använder är 210 och 45210>. Här är hur du använder Euklides algoritm för att hitta GCD av både siffror:
   • Först, dividera det första talet med det andra: 210/45 = 4 med återstoden av 30. Detta innebär att 210 = 4 x 45 + 30.
     
   • Nästa, dividera det andra talet (45) av återstoden från det första steget (30). 45/30 = 1 med återstoden av 15. Detta innebär att 45 = 1 x 30 + 15.
     
   • Nästa, dividera återstoden från det första steget (30) av de andra enheterna från det andra steget (15). 30/15 = 2 med en rest på 0. Detta innebär att 30 = 2 x 15 + 0.
     
   • Den GCD av 210 och 45 är 15.
     
   • Du kan använda den här metoden för att hitta GCD helst - bara sluta dela när du når en rest av 0.
2. 2
   Multiplicera de två ursprungliga siffrorna. 210 x 45 = 9450
   
3. 3
   Dividera resultatet med GCD av de två talen. 9450/15 = 630. 630 är den LCM av 210 och 45.
   
4. 4
   Använd Euklides algoritm för att hitta LCM av tre siffror. För att göra detta, helt enkelt hitta LCM av två siffror, och sedan använda denna LCM att hitta LCM av dessa två tal och den tredje.