Syntetisk division är en metod för uppdelning där du utför divisionen på koefficienter, ta bort variabler och exponenter. Det gör att du kan lägga hela processen snarare än subtrahera (lång division).
Steg
- 1Vid tillämpningen av denna artikel
(X 3 + 2 x 2 - 4 x + 8) ÷ (x + 2)
är ett exempel för alla steg. - 2Omvänd tecknet för konstanten i divisorn
(X + 2) är divisorn. De två blir en negativ. - 3Placera det nya numret av sig själv och placera en "baklänges L" på sin högra sida
-2 |
- 4Till höger om denna, skriva alla koefficienter (i standardformat)
-2 | 1 2 -4 8
- 5Ta ner den första koefficienten
-2 | 1 2 -4 8
1
- 6Multiplicera detta med den nya divisor och placera den under den andra koefficienten
-2 | 1 2 -4 8
-2
- 7Kombinera den andra koefficienten och produkten
-2 | 1 2 -4 8
-2
- 8Multiplicera denna summa med den nya divisor och rum under tredje koefficient
-2 | 1 2 -4 8
-2 0
- 9Kombinera dessa
-2 | 1 2 -4 8
-2 0
- 10Fortsätt på samma sätt tills du har hittat den slutliga summan. Denna summa är resten
-2 | 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 | 16 - 11Att skriva svaret, placera varje av de belopp intill en variabel av en mindre ström än originalet den är fodrad med. I detta fall är den första summan placeras bredvid en x till den andra effekt (en mindre än tre), den andra summan är noll, så det är inte en del av lösningen, och den negativa fyra är inte bredvid en x
-2 | 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 | 16
x 2 + 0 x - 4 R 16
x 2 - 4 för R16 - 12Äntligen här vi dra slutsatsen att när (x 3 + 2 x 2 - 4 x + 8) divideras med (x + 2), är kvoten (x 2 - 4) och resten är 16. Om det i vissa fall är resten 0, var den ursprungliga divisorn en faktor till polynomet.
Tips
- För att kontrollera ditt svar, multiplicera kvoten med divisorn och tillsätt resten. Det bör vara samma som den ursprungliga polynomet.
- (Divisorn) (kvoten) + (resten)
- (X + 2) (x 2 - 4) + 16
- Med metallfolie metod, multiplicera.
- (X 3 - 4 x + 2 x 2 - 8) + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x - 8 + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x + 8