Hur du använder formuläret lutningsuppfångningstillstånd (i algebra)

Problem för den här artikeln

Under hela den här artikeln, är detta problem används för att visa några typiska steg:

1. 1
   Läs det här problemet:
   Ditt bankkonto ökar linjärt varje vecka. Om du efter 20 veckor av arbete, är ditt bankkonto på 420€ medan efter 21 veckors arbete det är på 440€ hitta:
   
   1. Den regel som avser storleken på ditt konto till den tiden, i veckor, att du har arbetat.
      
   2. Beloppet på ditt konto efter 200 veckor (nästan fyra år).
      
   3. Det ursprungliga beloppet innan du började arbeta.
      

   Se problemet ovan

   1. 1
      Observera att i problemet "ditt bankkonto ökar linjärt varje vecka." innebär att du sparar samma summa pengar varje gång. Att "släta," enhetligt konsekvent sparplan gör det linjära. Om du inte sparar lika mycket hela tiden, så det är inte linjär (ojämna).
      
   2. 2
      Tänk på y = mx + b, som kallas lutningen y-intercept form av den linjära ekvationen. Om "m" är lutningen, "b" är den inledande (b eginning) mängd i denna typ av problem, som kallas y-axeln.
      
      • Om du inte vet om det, är formen ett annat ord för en speciell typ av formel som används som ett mönster att följa. Du kommer att lära dig om detta formulär när du använder det här exemplet.
   3. 3
      Börja med att se vilken information det problemet har för dig. Du kan hitta hur mycket kontot ökar mellan vecka 20 och 21? Om du lista ut, då det talar om för dig vad den släta, veckovis byte är:
      
      • Hitta det genom att subtrahera. Vad är 585 minus 560 = ________?
        • Det ger oss förändringstakten kallas lutning eller det kan kallas tillväxt.
      • Det är en positiv förändring i x-och y och skulle vara en positiv lutning och kallas en positiv förändringstakt i y eftersom det är en ökning av det här problemet.
        
        • Anm: Ett annat problem skulle kunna ha en minskande mängd som att spendera en viss summa pengar varje vecka från en gammal sparkonto som inte växer, men kallas avtagande.
        • Obs: Det förfall skulle vara en minskning och skulle vara en negativ förändringstakten i y och skulle kunna kallas en negativ lutning.
   4. 4
      Vilket belopp skulle du har sparat sedan du började arbeta?
      
      • Hitta det i 20 veckor genom att multiplicera den förändringstakten gånger 20 = ________? Gör det och subtrahera det från 560 - ________ = _______ Vad är det?
      • Så vad är då den del av 560 beloppet? Du ser, det är den tillsatta ursprungliga beloppet som råkade vara i beräkningen när den ordinarie besparingarna börjar. Rätt?
   5. 5
      Se vad belopp på 20€ förändringstakten skulle göra i 21 veckor (bara 25 X 21 = ________)?
      
      • Nu lägger det ursprungliga beloppet till det.
      • Du bör nu ha 585. Gör det för att se.
   6. 6
      Figur dessa saker och du kan enkelt se hur mycket var på kontot (det ursprungliga beloppet) innan du startade jobbet och din sparplan?
      
   7. 7
      Läs det igen, om det inte är klart, och faktiskt göra stegen tills du får det... Kanske du var "drifting-off" eller lyssna på något annat. Algebra som mest knepiga saker kräver koncentration. Behandla matte som det är viktigt för dig, och så var uppmärksam på det. Liksom det är en skatt sökning värt en liten förmögenhet för dig.

   Lösningarna

   • Sätt meningsfulla bokstäver (bokstavssymboler) som en, använde w, c i detta problem på plats i backen y-intercept formel, och du har en regel.
     

   a) Om y = summan av "hänsyn", låt oss använda "a" för totalsumman, och sedan x = "veckor"
   "C" kallas en "fast" belopp som en "fixtur" eller "fast på plats."
   Så regeln skulle kunna kallas en = mw + c.
   Låt oss använda y istället för en, och x i stället för w y =? X +??
   b) Använd värdet på förändringstakten för "m" gånger 200 för "w", tillsätt sedan
   

   Tips

   • Algebra är aktiv. Du måste göra de åtgärder (steg) för att förstå hur allt hänger ihop.
   • Tja, inte bara läsa exempel. Du måste skriva och göra stegen för att se ordning och syftet med den ifrågavarande processen.
   • mäter den vertikala förändring kontra den horisontella förändring i ett förhållande. Detta kan vara relaterat till punkter eller linjer i ett diagram, eller en tillväxttakt över tiden, eller lust för en sluttning.

   Imponera din lärare

   1. Du kan imponera på din lärare med förståelse för att, till exempel du naturligtvis påskynda och bromsa när du reser - och skulle grafen av hastigheten på en resa sicksack. Då förstår att den genomsnittliga hastigheten skulle göra en rak linje, om plottas för samma tid på den resan. Plus, det är därför problemen använder vanligtvis "den genomsnittliga förändringstakten."
   2. Det är verkligen imponerande att läraren när du lär dig och förstå hur man tillämpar den linjära ekvationen för alla typer av story problem.
   3. Detta är ett riktigt sätt att visa att du förstår: Förändringen av y över förändringen av x kallas en ökning (tillväxt) eller en minskning (sönderfall) av skillnaden i y dividerat med skillnaden i x. Och också lära att dela även kallas ett förhållande sönderfall)>. Denna kvot är förändringstakten.
      • Denna ökning eller minskning kallas också lutningen eller förändringstakten lutning> som miles per timme och vilja kilometer per sekund, som är exempel på en förändringstakt (sträcka jämfört med tiden).
      • Lutningen av en linjär ekvation motsvarar förändringen av y jämfört med förändringen av x för denna ekvation med hjälp av (x, y)-data.
   4. Detta är imponerande: använda och tillämpa data i en miniräknare. Och när din lärare kommer till det du kan hitta en ekvation för en linje med hjälp av linjär regression av data som är bara något som genomsnitt görs automatiskt av ett räknaren med inbyggda program och ritar grafen automatiskt. Wow! Det borde komma en lång tid efter att du lär dig att göra allt för hand. Räknaren är ett verktyg att använda när du är eller borde vara en bra tekniker för algebra.
      

   • Den kartesiska koordinatsystem som används i algebra för grafiska ekvationer etc. namngavs för franska uppfinnare med koordinater på kartor De Carte. Liknande kartläggning system används i alla typer av matematik, astronomi, navigation, tända pixlar på datorskärmar, belysning upp lökar på skyltar och på resultattavlor-riktigt, att placera eller hitta nästan vad som helst.
   • Försök att kontrollera dina svar på problem. Om du har eller lösa x-och y-koordinater, anslut dem tillbaka in i ekvationen. Till exempel, om x = 10, dvs: x visade sig vara 10, i ekvationen y = x +3, anslut sedan tio för x. Svaret bör vara motsvarande y-koordinat, y = 13.
     • y = x +3 betyder y = 1x + 3 så m = 1 är lutningen, dvs förändringstakten är 1, och så m = dx / dy är 1/1 - som vi kan använda för att betyda: att om både skillnaden d i x-och skillnad d i y förändras i samma takt, och sedan om till exempel lutning m bygger på (8 upp och 8 över) på en koordinatgrafen, skulle det betyda m = (8/8) och så m = 1 då 8/8 förenklas till lägsta termer. y = (8/8) x 3 är ekvivalent med y = 1x 3 och helt enkelt y = x 3 (eftersom de samtliga representerar och graf som samma linjära uttryck, dvs: de beskriver samma linje).

   Varningar och lite hjälp

   • Kom ihåg att multiplicera innan du lägger när du använder y = mx + b, så, inte lägga x + b, men först multiplicera m gånger x.
     • Om du sätter 25 (20) + 60 i räknaren, kommer det multiplicera automatiskt 25 gånger 20 först, så oroa dig inte om det.
     • 25 (20) + konstant, b, och så har vi = _______ + 60 = _______? Vi vet att y-axeln b = 60 är den första (början) punkt. (Du kan kalla B = 60 för "bullet-hole" där linjen y = 25x + 60 träffar och skjuter genom y-axeln -. Som om linjen är en linjär bana av en kula Om du kunde rita väg kula, som en linje...).
   • Varning: för att hitta 25 (20) + 60 för hand, om du försöker lägga första 25 (20 +60) = 25 (80) = _______, då det är fel! Det är inte vad regeln a = MV + c (vilket ger oss y = 25x + 60) medel. Du måste använda PEMDAS Så multiplicera kommer före tillsats och / eller subtraktion.
     • Obs: Hur du använder PEMDAS innebär användning / arbete med dessa "P A rentheses (gruppera symboler), E PA> xponents, M ultiply OCH ELLER D Multiplicera> ivide, sedan A dd OCH ELLER S Lägg> ubtract" i den ordningen, allmänt tala, eller som är nödvändiga för de av dem som är närvarande i ditt uttryck / problem att tillämpa ordningen på verksamheten som behövs. PEMDAS nämner inte "radikaler" som kvadratroten men som används som parentes, eller andra symboler gruppering.
     • Obs: "mnemonic-word" (minne) "PEMDAS" uttrycker för att förenkla eller utvärdera den vanliga matte uttalande (som olika grupperade och icke-grupperade element återfinns i ett problem). Vet du om det? Tja, det är inte den viktigaste delen av den här artikeln, men du verkligen behöver för att lära sig om det en dag att förstå algebra bättre.
     • Obs: Dessutom är motsatt ordning användbar i att förenkla och lösa för xi ekvationer med en okända x, det okända hittas genom att beakta och använda "SAMDEP" eller SAMDEP ganska mycket på det sättet i den ordningen på båda sidor av ekvationen ( om och när de var finns i uttrycket / problemet) för att förenkla det, eller lösa det.
   • Aldrig sluta öva din algebra, biologi, kemi och geometri, etc. tills du förstår det bakåt och framåt. Öva genom att använda applikationer (story problem) som är ett bra sätt att du kan få och behålla dina förståelser och färdigheter färska!