Hur beräkna veckodag

Metod 1

1. 1
   Lägg dagen och värdet för månaden (från månad-tabellen). Om resultatet är större än 6, subtrahera den högsta multipel av 7 i det. Håll detta antal till steg 3.
2. 2
   Subtrahera från de (två sista siffrorna i) år den högsta flertal av 28 i det. Lägg till det resulterande numret numret du får när du dela det med 4 och runda ner (dvs släppa decimal). Nu lägga till värdet för Talet från Century tabell. Om månaden är januari eller februari och året är ett skottår, subtrahera 1.
3. 3
   Lägg ihop resultaten från steg 1 och 2. Om resultatet är större än 6, subtrahera den högsta multipel av 7 i det. Använda den resulterande numret, slå upp Dag-för-vecka i Weekday-tabell.

Metod 2

1. 1
   Memorera "2007" och "onsdag". Detta är din bas dag och år. Instruktionerna nedan kommer att visa hur man kan beräkna veckodag för någon dag under 2007. De sista stegen kommer att visa hur man kan flytta denna till andra år.
2. 2
   Memorera följande datum. År 2007, de är alla onsdagar (din bas dag för detta år)
   • April 4 (4/4), juni 6 (6/6), 8/8, 10/10 och 12/12 (December 12). Dessa är lätta att komma ihåg för européer eller européer på grund av symmetrin.
   • Också, memorera 7/11, 11/7, 9/5 och 5/9 (Memory stöd: Folket på 7/11 arbeten från 9 till 5 och vända siffrorna alltför).
3. 3
   Du har nu en dag-för-vecka per månad från april though december. Januari, februari och mars har din bas dag (onsdag för 2007) på 1/31, 2/7, 2/14, 2/21, 28/2, 3/7, 3/14, 3/21, och 3 / 28. Dessa bör vara lätt att komma ihåg eftersom det är 7,14,21,28, och vi gör matte genom 7s eftersom det finns 7 dagar i veckan.
4. 4
   Du har nu en dag-för-vecka för varje månad. Från detta bör du enkelt kunna beräkna dagen-i-veckan för alla datum 2007
5. 5
   För att använda denna algoritm för andra år, öka din dag med ett för varje år (2006 är tisdag, är 2005 måndag)
6. 6
   För språng-år, räkna som vanligt för januari och februari. Lägg till en extra dag för andra månader, så även 2006 är tisdag och 2007 är onsdag, är 2008 fredag ​​(för mars och framåt)

Metod 3

Ett. Tilldela en bokstav i alfabetet för varje dag på året. Eftersom det finns sju dagar i veckan, använder vi sju bokstäver (A till G). Januari 1 är A, är januari 2 B, och så vidare. Efter G, börjar vi om från A igen. Så sedan January 7 är G 8 januari kommer att vara A. Vi fortsätter genom alla 365 dagar om året på detta sätt (vi ignorerar skottår för nu). När vi når 31 december kommer vi att vara tillbaka vid bokstaven A för de femtio tredje gången. Här är ett diagram över dagen bokstäver för hela året:

2. Vet vilken bokstav är det söndag Brev (en självförklarande term) för det år du bryr dig om.

• För 2005 är det söndag bokstaven B.
• För 2006 är det A. (tillbaka ett brev från året innan)
• För 2007 är det G. (igen, tillbaka ett brev från året innan - G anses vara en bokstav tillbaka från A)
• 2008 är ett skottår. För januari och februari, är det söndag Brev F (en bokstav tillbaka från året innan), men det skottdagen, 29 februari orsakar en störning. För mars till december, är det söndag bokstaven E.
• För 2009 är det söndag Brev D. (Återigen, ett steg tillbaka.)
• Här är hela tabellen:

Tre. Sätt ihop dessa för att hitta den veckodag för valfritt datum. För ett exempel, låt oss försöka 4 jun 2007. År 2007 är G. Vi ser från dagen tabellen att juni 3 G och därmed en söndag. Men vi ville veta om den 4 juni. 4 juni är dagen efter 3 juni. Därför är den 4 juni 2007 en måndag.

Metod 4

Den algoritm som används i den här handboken baseras tungt på Doomsday algoritm, som är enkel att använda (som endast kräver kunskap om addition, subtraktion, multiplikation och division), kräver väldigt lite memorering, och kan vara oerhört snabb med praxis. Den Doomsday algoritmen utvecklades under loppet av många år av John Horton Conway, en berömd matematik professor vid Princeton University, som tog upp dag-of-the-veckan beräkningen som en hobby. På tiden att han lärde mig algoritmen, kunde han beräkna veckodag i huvudet för varje datum på den gregorianska kalendern i 3 sekunder blankt. Titta här prestation Arthur "Art" T. Benjamin, den "mathemagician" och en matte professor vid Harvey Mudd College, om du tvivlar på att algoritmen kan förformade detta snabbt: http://www.ted.com/index.php / föredrag / arthur_benjamin_does_mathemagic.html. Day-of-the-veckan beräkningen är en av hans senare "Mathemagic" tricks. Medan jag har aldrig träffat någon som är så snabb efter först lära algoritmen, kan du förbättra drastiskt din hastighet med praktik. Den Doomsday algoritm bygger på en gren av matematiken som kallas modulär aritmetik. Algoritmen fungerar bara för den gregorianska kalendern, men liknande knep skulle kunna utvecklas för varje kalendersystem. Denna guide tar inte en matematisk bakgrund, för de med mer matematisk förfining Wikipedia artikeln "Doomsday regeln" och den avancerade tricks för högre hastighet i den här guiden skulle vara lämpligare. Det finns massor av exempel i handboken syftar till att klargöra olika aspekter av algoritmen, gärna hoppa över dem om du redan förstår de begrepp som de illustrerar. Alla veckodagar som nämns i exemplen är korrekta, men du bör inte oroa dig om du inte vet hur de beräknades när man läser guiden för första gången. Det finns också några avsiktliga repetition för att hamra in några av de subtilare begrepp som du kanske vill skumma igenom om du redan förstår dem.

Först, här är några användbara egenskaper hos...

Den gregorianska kalendern

• År

• • Åren delbara med 4 är skottår,...
    • med undantaget att år delbara med 100 INTE skottår...
      • med undantaget att år delbart med 400 ARE skottår.

• • Icke-skottår kommer att hänvisas till hela guiden som "normala år." Den gregorianska kalendern upprepar exakt vart 400 år. Notera att den gregorianska kalendern har reformerats i det förflutna, och att denna algoritm endast gäller den gregorianska kalendern i dess senaste tillstånd. För mer information om denna reform och dess konsekvenser för beräkningen av veckodag, se "julianska kalendern" i Wikipedia artikeln med rubriken "Doomsday regeln": http://en.wikipedia.org/wiki/Doomsday_rule # Julian_calendar.

• • I den här guiden kommer beteckningen "CE" och "BCE" användas. "CE" betyder "Common Era" och motsvarar "AD" "BCE" betyder "Före vår tideräkning" och motsvarar "BC" För mer information hänvisas till Wikipedia artikeln med rubriken "Common Era": http:// en.wikipedia.org / wiki / Common_Era. Tänk på CE-år som positiva och BCE år som negativt (men subtrahera ett från dem först). Till exempel, tänk på 1670 CE som 1670, men tänk på 1540 f.Kr. som -1539. Observera att det inte finns något år 0 i den gregorianska kalendern, så du måste subtrahera 1 från 1540 innan du placerar ett minustecken framför det. För en mer detaljerad förklaring, se Wikipedia artikeln med rubriken "Astronomiska år numrering": http://en.wikipedia.org/wiki/Astronomical_year_numbering.

• • I den här guiden kommer formaten mm / dd och dd / mm / dd användas för att representera datum i kompakt form. Till exempel är 8/6 motsvarar 6 augusti 1670/07/24 motsvarar 24 juli är 1670 CE, 12/6/534 motsvarande 6 december 534 CE, och 10/23/-1889 motsvarar 23 okt 1890 f.Kr.

• Månader

• • Januari, mars, maj, juli, augusti, oktober och december har 31 dagar. April, juni, september och november har 30 dagar. Februari har 28 dagar under ett normalt år och 29 dagar under ett skottår. Leap dag, det vill säga den dag som bara existerar under ett skottår, är den 29 februari. Det är ett användbart kortkommando till åtskillnad mellan månader med 31 dagar och mindre än 31 dagar. Håll ut din högra hand. Knacka knoge pekfingret och säga "januari." Knacka gapet / dip / dal mellan knogarna av indexet och fingrar mitten och säga "februari." Du kan komma ihåg att januari har fler dagar än februari, eftersom din knoge är längre än mellanrummet. Nästa knacka knoge ditt långfinger och säga "Mars." Lägg märke som du fortsätter att samtliga månader med 31 dagar är på knogar, medan alla de månader med färre dagar i luckor. Du undrar kanske: "Vad gör jag när jag får till juli?" eftersom Juli är på knoge din pinky. Bara att gå tillbaka till början, tryck knoge pekfingret igen och säga "augusti." Fortsätt härifrån för att komma till resten av månaderna.

• Dagar

• • Under ett visst år (även skottår), "Doomsdays" är alla på samma veckodag. Här är några enkla att komma ihåg Doomsdays: 4/4, 8/8, 10/10, 12/12, 5/9, 9/5, 7/11 och 11/7. Ett kortkommando för de senaste fyra Doomsdays i listan är: "9 till 5 jobb på en 7-11 bensinstation." Till exempel år 2000, April 4, 6 juni, juli 11 och november 7 visar alla tisdagar. (Viktigt: detta betyder inte att April 4, 2001 var också Tisdagen var faktiskt en onsdagen den 4 april 2001..) Du kan lägga till eller dra ifrån 7 från någon Doomsday att få en annan Doomsday. Till exempel, 5/9, 5/16, och 5/23 är alla Doomsdays. Du behöver inte bara lägga till eller dra ifrån 7 på en gång men, du kan använda vilken multipel av 7. Till exempel, 9/5 och 9/26 är båda Doomsdays, eftersom 5 +7 * 3 ≡ 26. En annan lätt att komma ihåg Doomsday är 3/0. Nej det är inte ett stavfel, 3/0 är helt enkelt ett annat sätt att tänka på den sista dagen i februari. Till skillnad från 28/2 eller 2/29 är 3/0 alltid den sista dagen i februari, oavsett om det är ett skottår. Vi kan även tänka månader ha negativa dagar. Till exempel, 8/8 och 8/-6 är båda Doomsdays. Att konvertera 8/-6 till en normal dag, helt enkelt lägga till antalet dagar i den 7: e månaden (augusti). Använd knogen trick från föregående punkt för att fastställa att det finns 31 dagar i augusti. Så, är 8/-6 samma som 7/25, eftersom -6 +31 ≡ 25. Vi kan också tänka på månader ha dagar som är större än 31. Till exempel, 10/10 och 10/34 är båda Doomsdays. För att konvertera 10/34 till en normal dag, helt enkelt subtrahera antalet dagar i den 10: e månaden (oktober). Våra knogar berättar att oktober har 31 dagar, alltså 10/34 utgör 11/3, eftersom 34-31 ≡ 3. Vi kan även skriva Junidagarna som March dagar. Till exempel, 6/6 och 6/-64 är Doomsdays. Maj (månad 5) har 31 dagar, så 6/-64 ≡ 5/-33. April (månad 4) har 30 dagar, så 5/-33 ≡ 4/-3. Mars (månad 3) har 31 dagar, så 4/-3 ≡ 3/28. Således är juni-64th ekvivalent med 28 mar, som är en Doomsday. Var noga med att ta hänsyn till skottår när du använder dessa knep för att avgöra Doomsdays i januari eller februari. Till exempel i något år, 3/0 och 3/-14 är båda Doomsdays, men i ett skottår Februari har 29 dagar, så 3/-14 ≡ 2/15, medan det i ett normalt år Februari har 28 dagar, så 3/-14 ≡ 2/14. Således är 15 februari en Doomsday under skottår, men 14 februari är en Doomsday under normala år. Du måste vara försiktig när man går från mars till januari samt. Leap Year: 3/-42 ≡ 2/-13 ≡ 1/18, normal år: 3/-42 ≡ 2/-14 ≡ 1/17.

Nu när du vet hur den gregorianska kalendern fungerar, kan du använda dina kunskaper för att...

Beräkna veckodag i huvudet från år, månad och dag

• Antal-dagar

• • "Number-dagar" är siffror som är associerade med veckodagarna med en snabbtangent.

• • • Söndag ≡ NONEday ≡ 0
    • Måndag ≡ Oneday ≡ 1
    • Tisdag ≡ TWO'Sday ≡ 2
    • Onsdag ≡ THREE'Sday ≡ 3 (lame, jag vet)
    • Torsdag ≡ FOUR'Sday ≡ 4
    • Fredag ​​≡ FIVEday ≡ 5
    • Lördag ≡ SIXAday ≡ 6
    • Söndag ≡ SE'ENday ≡ 7 ("se'en" som i en sammandragning av "sju" som låter som "sol")

• • Eftersom det finns sju dagar i veckan, kan du lägga till eller dra ifrån något multipel av 7 vid något tillfälle under någon del av dagen-of-the-veckan beräkningen. Detta är anledningen till söndag är både 0 och 7. Måndag kan ses som -6, 8, 71, etc. Under hela guiden kommer du att se (och har sett) kongruens symboler, ≡, snarare än likamedtecken, =, eftersom 71 inte är lika med 8, men de är likvärdiga för fastställandet av veckodag. Medan hitta en dag i veckan är vi bara intresserade av resten när siffrorna divideras med 7. Alla dessa kongruenser är alltså "modulo 7," förkortat "mod 7." Siffror är kongruenta modulo 7 om deras rester är desamma när de delas med 7. Detta är ekvivalent med den tidigare punkten som du kan lägga till eller dra ifrån multiplar av 7 som du önskar. Till exempel, 1 ≠ 8, men 1 ≡ 8 (mod 7). Fler exempel på hur modulo beter är -15 ≡ -1 ≡ 6 (mod 7) och 4 ≡ -3 ≡ 7004 (mod 7). Beteckningen "(mod 7)" kommer att lämnas bort hela guiden, eftersom alla kongruenser antas vara modulo 7.

• • Om du vet att 8 augusti 1953 är en lördag, då kan du snabbt avgöra att 4 augusti 1953 är en tisdag, eftersom fyra dagar före SIXAday är TWO'Sday. Det är, 6-4 ≡ 2. Likaså om du vet att 1776/09/05 är en FOUR'Sday, då kan du snabbt se att 1776/09/07 är en SIXAday, eftersom 7-5 ≡ 2 och 4 +2 ≡ 6. Kom ihåg att du kan lägga till eller dra ifrån något multipel av 7 till ett Number-dag. Om du vet att 10/10/-2543 är en SIXAday, då kan du snabbt avgöra att 10/2/-2543 är en FIVEday, eftersom 2-10 ≡ -8 ≡ -8 7 ≡ -1, och 6 + ( -1) ≡ 5. Återigen, kom ihåg att se upp för skottår, som 18.400. Om du vet att 2/28/18, 400 är en Oneday, då kan du snabbt avgöra att 3/3/18, 400 är en FIVEday, eftersom 2/28/18, 400 ≡ 3/-1/18, 400 och 3 - (-1) ≡ 4 och 1 +4 ≡ 5.

• Definitioner av årets dagar och Century-dagar

• • "Året-dag" i ett givet år är den dag i veckan som alla sina Doomsdays ljuger. Till exempel är alla Doomsday 2009 en lördag, så året-dagen av 2009 är lördag. Den "Century-dag" i varje given talet är "året-dag" i det första året av århundradet. Den "Century-år" är det första året i varje given talet. Året-dag 1900 är onsdag, så Century-dagen av 1900-talet (dvs. 20-talet) är onsdag. Dessutom är 1900-talet år av 20-talet. Notera dock att det Century-året av århundradet att -1362 lögner i (dvs. 1300-talet eller 14-talet f.Kr.) är -1400, INTE -1300, eftersom -1400 kommer före -1300. Kom också ihåg att -1400 motsvarar 1401 f.Kr., EJ 1400 f.Kr.

• Beräkning Big tisdagar (400 år)

• • Året-dag varje år delbart med 400 är tisdag. Dessa årets dagar kallas "Big tisdagar" (bara för att hjälpa dig att komma ihåg dem). År som är delbart med 400 kallas "Big tisdag-år," och talen som har hundra dagar som också Big tisdagar kallas "Big tisdag-talen." Således är året-dagen av 1600 en Big tisdag. Den hundraåriga dagar av 2000-talet, den-4400, och 96.812.000 s är alla Big tisdagar, 2000-talet, den-4400, och 96.812.000 s är alla Big tisdag-talen, och 2000 -4400, och 96.812.000 är alla Big tisdag -år.

• Beräkning Century-dagar (100 år)

• • Om du inte är i en Big tisdag-talet, då hittar du Century-dag enligt följande. Subtrahera 100 från Century-året tills du kommer till en stor tisdag-år. Räkna hur många gånger du subtraheras 100. Om du subtraheras 100 en gång, då talet-dagen är söndag, om två gånger, då är det fredag, om tre gånger, då är det onsdag, om fyra eller fler gånger, då du ställt till det, eftersom en av varje fyra hundra år är en stor Tisdag-år. Till exempel är Century-dagen av 1800-talet fredag, eftersom du subtrahera 100 två gånger för att få 1600, vilket är en stor tisdag-år (eftersom det är delbart med 400). Mönstret ser ut så här: 1600 ≡ TWO'Sday ≡ 2, 1700 ≡ söndag ≡ 0, 1800 ≡ FIVEday ≡ 5 ≡ -2, 1900 ≡ THREE'Sday ≡ 3 ≡ -4, 2000 ≡ TWO'Sday ≡ 2 ≡ -5, och så vidare. Observera att du kan få från en Century-dag dag till nästa genom att subtrahera två från första århundradet-dag. Detta fungerar bara när den större av de två intilliggande århundradena är inte en stor tisdag-talet. Det är bra men eftersom du redan vet att det Century-dagen i varje Big tisdag-talet är TWO'Sday.

• Beräkning Dozen-dagar (12 år)

• • Den "Dozen-år" för ett givet år är det största året som är både mindre än eller lika med det angivna året, och som har den egenskapen att den positiva skillnaden av sig själv och Century-året är delbart med 12. Den "Dozen-dag" för ett givet år är året-dagen av Dozen-året. Den Dozen-dagen kan beräknas genom att lägga till Century-dag till följd av en uppdelning av 12. Till exempel är det dussin år av 1234 1224, eftersom 1224-1200 ≡ 24 ≡ 12 * 2, och inga större år som fortfarande är mindre än eller lika med 1234 ge en positiv skillnad med 1200 som är delbart med 12. Sedan år-dag 1224 är torsdagen den Dozen-dagen av 1234 även torsdag. Observera att Dozen-dagar för 1235, 1226 och 1229 är alla torsdagar liksom, medan Dozen-dagar för 1236 och 1238 är inte desamma (de är i själva verket, fredagar). För ett annat exempel, kan vi beräkna Dozen-dag -1713. Vi måste först hitta Century-dagen av 1700-talet. Eftersom vi måste subtrahera 100 tre gånger från -1700 till stånd en Big tisdag-år, är Century-dagen THREE'Sday. Nästa vi måste hitta Dozen-året. Observera att Dozen-året är INTE -1712, utan snarare -1716, eftersom -1716 - (-1800) = 84 = 12 * 7. Så, är det Dozen-dag -1713 3 +7 ≡ 3 ≡ THREE'Sday (eftersom vi kan subtrahera 7 som vi behagar).

• Beräkning Quad-dagar (4 år)

• • Den "Quad-år" för ett givet år är det största antalet som är både mindre än eller lika med det angivna året och delbart med 4. Den "Quad-dag" för ett givet år är året-dagen i Quad-året. Till exempel är det Quad-år 1620 1620, medan den för 1643 är 1640. Quad-dagars 1640, 1641, 1642, och 1643 är alla Onsdag, medan Quad-dagen av 1620 är lördag. Vi kan beräkna Quad-dag enligt följande. Om det givna året är 1642, då Dozen-året är 1636, eftersom 1636-1600 ≡ 12 * 3. The Century-år, 1600, är ​​en Big TWO'Sday. 3 +2 ≡ 5, så Dozen-dagen av 1642 är FIVEday. Subtrahera 4 från Quad-året, 1640, tills du kommer till Dozen-året. Multiplicera antalet gånger du subtraheras 4 av -2, och lägg resultatet till den Dozen-dagen för att få Quad-dagen. I vårt exempel, 1640-4 * 1 ≡ 1636, 1 * -2 ≡ -2, och 5 + (-2) ≡ 3, så Quad-dagen av 1642 är onsdag (som tidigare nämnts). Onsdag, är därmed också årets dag av 1640.

• Beräkning årets dagar (1 år)

• • Om visst år inte är delbart med 4, liksom 1642, subtrahera sedan Quad-året från visst år. Lägg resultatet till Quad-dagen för att få året-dagen. I vårt exempel, 1642-1640 ≡ 2 och 2 + THREE'Sday ≡ FIVEday, så året-dagen av 1642 är fredag.

• Beräkning Doomsdays (månader och dagar)

• • När du vet årets dag, du vet veckodag varje Doomsday det året. Till exempel, om dagen var 1642/09/05, vet du redan att det var en fredag. Om datumet var 1642/06/20, så skulle du subtrahera 7 dagar två gånger för att upptäcka att 1642/06/20 är samma veckodag som 1642/06/06, vilket är en känd Doomsday. Detta innebär att 1642/06/20 är också en Doomsday, och är därför ett fredag.

• Beräkning dagar i veckan (Dagar)

• • Om du ges ett datum som 1642/04/20, som inte är en Doomsday, sedan helt enkelt hitta närmaste Doomsday genom att upprepade gånger addera eller subtrahera 7 till kända Doomsdays. Vi vet 1642/04/04 är en Doomsday, så vi lägger till 14 dagar för att upptäcka att 1642/04/18 är en Doomsday. Nu vet vi att 1642/04/18 är en FIVEday, så vi helt enkelt lägga 2 dagar att hitta den 1642/04/20 är en SE'ENday. Glöm inte att den närmaste kända Doomsday inte kan vara i samma månad. Till exempel är 1642/03/29 närmare 1642/04/04 än till 3/0/1642. Sedan 1642/04/04 ≡ 4/-3/1642 ≡ 1642/03/28, vet vi att 1642/03/29 ≡ FIVEday + 1 ≡ SIXAday.

Metod 5

Detta liknar metod 1, men för mig är det snabbare.

Memorera detta:

Använd denna tabell för att veta värdet av de dagarna:

  0 lördag  1 Söndag  2 Måndag  3 tisdag  4 Onsdag  5 Torsdag  6 fredag  (7 lördag) 

Och kom ihåg att i mod 7 siffrorna 1, 8, 15, 22, och 29 är lika

Använd denna tabell för att veta värdena för de månaderna.

  Feb mar 0 3 3  Apr maj jun 6 1 4  Jul aug sep 6 2 5  Okt nov dec 0 3 5 

Använd den här tabellen att känna till värdena för åren.

(Återkommer till detta senare om det inte är vettigt nu)

  0-2345 - 0  0123-56 5  01-3456 11  -1.234-6 17  012-456 22