Hur att hitta hur många diagonaler är i en polygon

1. 1
   Identifiera din polygon. Antalet diagonaler ökar kvadratiskt som antalet sidor i en polygon, så även en liten förändring från en 19-gon till en icosagon (20-sidig polygon) skulle kunna vara ett svar på prov, så var försiktig om det.

Novice metod

1. 1
   Rita varenda möjliga linje från ett hörn till ett annat. Detta kommer att hjälpa dig att förstå begreppet diagonaler.
2. 2
   Räkna. Tyvärr, tillsammans med diagrammet, måste du räkna varenda rad att räkna ut hur många diagonaler är i en polygon. Detta kan vara stressande om du arbetar på en polygon som har mer än 12 sidor. Om du arbetar med en enkel fyrkant, kan du se var termen "diagonal" kommer ifrån.

Avancerad metod

1. 1
   Vet hur man förenkla villkoren. Detta beror på att en formel är inblandad i denna situation.
2. 2
   Använd formeln (n ² - 3n) / 2. "N" representerar sidorna av en polygon, så om du hade en pentagon och du ville räkna ut diagonaler, sätter "5" för n. Resultatet kommer att bli:

• Ett. (5 ² - 3 (5)) / 2
• 2. (25-15) / 2
• Tre. 10/2
• 4. Antalet diagonaler för en pentagon är 5.

Denna formel är inte lätt att memorera eftersom du inte kommer att använda det så ofta som andra. Detta bör dock fortfarande vara engagerad i minnet som det blir särskilt användbar i vardagen. Se till att du gör subtraktion först, sedan divisionen. För att bevisa detta, använd nybörjare metoden.

Fler exempel

• Hexagon (6 sidor)
  • Ett. (6 ² - 3 (6)) / 2
  • 2. (36-18) / 2
  • Tre. 18/2
  • 4. Det finns 9 diagonaler.
• Decagon (10 sidor)
  • Ett. (10 ² - 3 (10)) / 2
  • 2. (100 - 30) / 2
  • Tre. 70/2
  • 4. Det finns 35 diagonaler.
• Icosagon (20 sidor)
  • Ett. (20 ² - 3 (20)) / 2
  • 2. (400 - 60) / 2
  • Tre. 340/2
  • 4. Det finns 170 diagonaler.
• 96-gon (polygonen Arkimedes använde för att hitta det ungefärliga värdet av Pi)
  • Ett. (96 ² - 3 (96)) / 2
  • 2. (9216 - 288) / 2
  • Tre. 8928/2
  • 4. Det finns 4464 diagonaler.