Wko

Hur man skriver en kongruenta trianglar geometri bevis

Skriva matematiska bevis kan vara den svåraste delen av geometri, men de är viktiga. Varje geometri bok har ett bevis avsnitt och kongruenta triangel korrektur tar upp en stor del. Eftersom processen kan bero på dina trianglar och din Givens, följer du sällan exakt samma process, vilket kan bli väldigt frustrerande. Men det finns ett övergripande mönster, och följa dessa riktlinjer kommer att hjälpa.

Steg

Hur man skriver en kongruenta trianglar geometri bevis. Sätt upp en två-kolonn bevis format.
Hur man skriver en kongruenta trianglar geometri bevis. Sätt upp en två-kolonn bevis format.
  1. 1
    Sätt upp en två-kolonn bevis format. Den vänstra kolumnen ska märkas "information" och den högra kolumnen "skäl".
  2. 2
    Kopiera diagrammet på dina papper, speciellt om läraren kräver att du gör det.
  3. 3
    Lista dina Givens som det första steget i dina uttalanden kolumnen. Enligt skäl kolumnen, ska du skriva "givet".
  4. 4
    Översätt den givna till användbar information. För varje givet, ska du tänka vad du kan göra med denna kunskap. Vid denna punkt i bevis, kommer de flesta av dina skäl vara definitioner.
    • Om en av de givna är "Punkt C är mittpunkten i AB", skulle ditt uttalande läsa "AC = CB" och din anledning skulle vara "Definition av mittpunkten".
    • Om segmentet XY bisects segmentet NM, och P är den punkt där XY skär NM, skulle ditt uttalande läsa "NP = PM", och dina skäl skulle vara "Definition av bisektrisen".
    • Om givna säger "KL är vinkelrät mot HJ", skulle ditt uttalande vara "Angle KLH är en rätt vinkel". Bokstäverna kommer att bero på diagrammet, är som en anledning till att diagrammet är viktig.
  5. 5
    Leta efter eventuella likbenta trianglar i diagrammet baserat på din givna. Likbenta trianglar är trianglar som har två ben lika långa. Skriv de två benen är kongruenta som ett uttalande citerar "Definition av likbent" som orsak.
  6. 6
    Leta efter parallella linjer. Om en tredje linje går genom dem båda, bildar alternerande vinklar och motsvarande vinklar. Dessa är ganska vanligt i triangeln korrektur. Den övergripande form som bildas av vinklarna ser ut som en bokstaven "z".
    • Skriv in ditt uttalanden kolumn som dessa vinklar är kongruenta med varandra med orsaken är "Alternativa innervinklar är kongruenta" eller "motsvarande vinklar är kongruenta".
    • Använd inte skäl såsom "Definition av parallell" eller "Definition av alternativa innervinklar". Dessa är inte giltigt skäl.
  7. 7
    Titta på diagrammet för vertikala vinklar. Vertikala vinklar kommer att bilda en X och är de vinklar över från varandra, röra vid centrum men inte längs sidorna. Dessa vertikala vinklar är kongruenta. Ett exempel skulle vara att använda påståendet "Angle P är kongruent att vinkla R" med anledningen "Vertikala vinklar är kongruenta".
  8. 8
    Titta på diagrammet för eventuella linjer eller vinklar delas av trianglar. Det är där den reflexiva egenskapen kommer in.
    • Din berättelse bör läsa "XY = XY" eller "Angle A = vinkel A" och anledningen skulle vara "Reflexive egendom kongruens".
  9. 9
    Överför varje kongruens uttalande du har hittat hittills, inklusive givna, i diagrammet. Kongruenta sidor blir markerade med hash märken, kongruenta vinklar är markerade med bågar.
  10. 10
    Titta på en av trianglarna i bilden. Not all märkning du just gjort och de som gavs till dig. Hur många vinklar är kongruenta? Hur många sidor? Jämföra dessa uppgifter med en av de satser triangeln kongruens. Din berättelse bör läsa "triangeln ABC är kongruent med triangeln XYZ" och anledningen skulle vara ett lämpligt val mellan AAS, ASA, SAS, SSS, HL, etc.
    • SSS står för sida, sida, sida. Samtliga tre sidor måste vara kongruenta.
    • Två sidor och en vinkel måste stämma överens för att den skall SAS (sida, vinkel, sidan).
    • Se om dina trianglar har kongruenta räta vinklar, och två kongruenta sidor, en är hypotenusan (vilket är sidan mittemot den räta vinkeln). Om de gör det, då framgå dem vara kongruenta med anledningen HL (Hypotenuse Leg teorem).
    • Det kan vara ASA eller AAS om två vinklar är kongruenta, men bara en sida.
  11. 11
    Ta en titt på "bevisa" linje av ditt problem. Om det är samma som din sista uttalande, då du är klar.

Tips

  • Om diagrammet inte har två trianglar, då kanske du har en annan typ av bevis. Dubbelkolla att se till att problemet ber dig att bevisa kongruens av två trianglar.
  • Om diagrammet har två överlappande trianglar, försöka rita dem som separata trianglar. Det kommer att bli mycket lättare att hitta och markera de kongruenta delar.

Varningar

  • Om din Givens innehåller ordet "vinkelrätt," inte säga att en vinkel är 90 grader beroende på definition av vinkelräta linjer. Istället, skriv ett uttalande säger sådan vinkel är en rät vinkel på grund av "definitionen av vinkelräta linjer och sedan skriva ett annat uttalande säger att vinkeln är 90 grader på grund av" definition av rät vinkel ".
  • Du kan inte bevisa ett teorem med sig själv. Om du försöker att bevisa att basvinklarna är kongruenta, kommer du inte att kunna använda "Base vinklar är kongruenta" som ett skäl som helst i ditt bevis.