Så hittar du till yta prismor

1. 1
   Label så många sidor som du kan. Det fina med prismor är att de matchande end par gör det lätt att avgöra en hel del av de enskilda mätningar utan att behöva lösa för någonting. Varje mätning som ges för en av de ändformer (ex. höjd triangeln, radien av cirkeln) gäller även den matchande formen i andra änden. Dessutom, om du vet längden på en sida av prismat, du vet längden på alla sidor. Fördela dessa siffror som behövs runt ditt prisma för att se vad du har att arbeta med.

Hitta området för en av de matchande ändarna

1. 1
   Om de matchande ändarna är trianglar, hitta ett område med en triangel med.
2. 2
   Om de matchande ändarna är kvadrater eller rektanglar, multiplicera basen med höjden. Basen och höjd är helt enkelt de mätningar av två vinkelräta sidor av den kvadrat eller rektangel, för en fyrkantig, detta två mätningar är desamma. Bara multiplicera båda talen tillsammans för att hitta den del av slutet.
3. 3
   Om de matchande ändarna är cirklar, multiplicera pi med radien i kvadrat. Radien är längden från mitten av cirkeln till den yttre kanten. Fyrkantig detta nummer (dvs. multiplicera det med sig själv) och sedan multiplicera resultatet med pi (3,14159...). Detta ger dig den del av slutet.
   • Om du har fått diameter (dvs. längden över hela cirkeln), dividera detta antal i hälften för att hitta den radie.
   • Om du har fått omkretsen (dvs. längden på ytterkanten av cirkeln), dividera detta tal med pi och dividera resultatet med 2 för att hitta den radie.
4. 4
   Om de matchande ändarna är parallellogram, multiplicera basen med höjden. Parallelograms är sneda rutor (som öppna boxar som har drivits till en sida), de har två par av parallella sidor men ingen av hörnen är räta vinklar. Basen av en parallellogram är helt enkelt längden av en av de två långa, dåligt anpassade sidor, höjden är dock avståndet mellan dessa två sidor, inte längden på en av de vinklade sidor. Om denna höjd inte redan ges till dig, kommer problemet att be dig att lösa det genom att vrida på de vinklade sidorna i en rätvinklig triangel och ger dig längden på två av triangelns sidor. För att lösa för höjden på detta sätt:
   • Använd Pythagoras sats, som är A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Den hypotenusan av triangeln, eller C, är helt enkelt den sida av triangeln mitt emot den räta vinkeln. Vi kallar den andra sidan som har fått B C>. För att lösa den höjd, som vi kallar A, ordna formeln till A ^ 2 = C ^ 2 - B ^ 2. Multiplicera C av sig själv, sedan multiplicera B av sig själv. Subtrahera det andra resultatet från den första att få A ^ 2, för att sedan lösa för A, hitta kvadratroten av denna summa. Detta är höjden av den parallellogram, som du nu kan multiplicera med basen för att finna den totala arean.
5. 5
   Om de matchande ändarna är en annan polygon, bryta formen ner i trianglar för att lösa. En pentagon, till exempel, kan delas upp i fem lika stora trianglar, en hexagon kan delas upp i 6, och så vidare. När du är klar med att rita trianglar, lösa för området av en triangel med. När du är klar, multiplicera detta område med det totala antalet lika trianglar du har ritat.
   • Om polygonen inte kan brytas ned i perfekta trianglar, dela upp det i trianglar och fyrkanter. Hitta arean av varje form för sig använda den form guiderna ovan och sedan lägga ihop dem för att hitta den totala arean av polygonen.
6. 6
   Notera området detta på papper och lämna den ensam för nu. Du kommer tillbaka till det senare.

Hitta omkretsen av en av de matchande ändarna

1. 1
   Lös för eventuella saknade sidor. Efter att lösa för området, kanske du redan vet längden på varje sida av formen i slutet av din prisma. Om inte, lösa med hjälp av någon av följande metoder:
   • Om de matchande ändarna är trianglar, lösa alla sidor med hjälp av Pythagoras sats. Den Pythagoras sats är A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2: A och B är basen och höjden av en rätvinklig triangel och C är hypotenusan, vilket helt enkelt är sidan mitt emot den räta vinkeln.
     • Om du har fått A och B används formeln C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2. Multiplicera A av sig själv, multiplicera B av sig själv, och lägg de två numren tillsammans, vilket ger dig C ^ 2. Att sedan lösa ut C, helt enkelt hitta kvadratroten av denna summa.
     • Om du har fått C och B: använd formeln A ^ 2 = C ^ 2 - B ^ 2. Multiplicera C av sig själv, multiplicera B av sig själv, och subtrahera det andra resultatet från den första, vilket ger dig A ^ 2. Att sedan lösa för A, helt enkelt hitta kvadratroten av denna summa.
     • Om du har fått C och A: använd metod B ^ 2 = C ^ 2 - A ^ 2. Multiplicera C av sig själv, multiplicera A med sig själv, och subtrahera det andra resultatet från den första, vilket ger dig B ^ 2. Att sedan lösa för B, helt enkelt hitta kvadratroten av denna summa.
   • Om de matchande ändarna är cirklar, hitta omkretsen. Formeln för omkrets är C = D x PI: C är omkrets och D är diametern. Om du har radien, helt enkelt multiplicera med 2 för att hitta den diametern.
   • Om de matchande ändarna är en annan polygon, bryta formen ner i trianglar och / eller rutor som tidigare och hitta ytterkanterna genom att lösa för dessa former individuellt. Använd formen guider ovan om det behövs.
2. 2
   Markera omkrets mätningar på dina papper. Du kan sedan använda dem för att bestämma området för sidorna av parallellogram.

Hitta området för varje sida

1. 1
   Notera längden på prismat. Detta är avståndet mellan de två matchande ändarna hos prismat. Eftersom ändarna av prismat är parallella, kommer detta avstånd vara enhetliga i hela - även om de matchande ändarna är båda vinklade. Detta innebär att om du vet längden på en sida, du vet längden på alla sidor.
2. 2
   Hitta området för varje sida. Varje sida kommer antingen vara en kvadrat / rektangel eller parallellogram. Parallelograms är sneda rutor (som öppna boxar som har drivits till en sida), de har två par av parallella sidor men ingen av hörnen är räta vinklar.
   • För att hitta arean av en kvadrat / rektangel, multiplicera basen med höjden. Basen och höjd är helt enkelt de mätningar av två vinkelräta sidor av den kvadrat eller rektangel, för en fyrkantig, detta två mätningar är desamma. Bara multiplicera båda talen tillsammans för att hitta den del av slutet.
   • För att hitta ett område i en parallellogram, multiplicera bas genom höjd. Observera att basen av en parallellogram är helt enkelt längden av en av de två långa, dåligt anpassade sidor, höjden är dock avståndet mellan dessa två sidor, inte längden på en av de vinklade sidor. Om du bara vet längden på den vinklade sidan men inte parallellogram sanna höjd, dra en linje genom vardera sidan av parallellogram, förvandla det till en perfekt kvadrat / rektangel med en triangel på vardera änden. För att hitta höjden med denna triangel:
     • Använd Pythagoras sats, som är A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Den hypotenusan av triangeln, eller C, är helt enkelt den sida av triangeln mitt emot den räta vinkeln. Vi kallar den andra sidan som har fått B C>. För att lösa den höjd, som vi kallar A, ordna formeln till A ^ 2 = C ^ 2 - B ^ 2. Multiplicera C av sig själv, sedan multiplicera B av sig själv. Subtrahera det andra resultatet från den första att få A ^ 2, för att sedan lösa för A, hitta kvadratroten av denna summa. Detta är höjden av den parallellogram, som du nu kan multiplicera med basen för att finna den totala arean.
   • Om prismat är cylindrisk, hitta arean av sidorna genom att multiplicera omkrets, som ni löst för i föregående avsnitt, med den totala höjden. (Bild cylindern har en bit papper virad runt, vilket, då oskyddat, bildar en perfekt kvadrat eller rektangel. Kan då ses som längden på den bit av papper som kan lösas som alla torg vid Omkretsen multiplicera längd gånger höjd.)

Hitta den totala arealen

1. 1
   Multiplicera området av änden av prismat genom två. Hitta det nummer du markerat ner när du löst för området av en av de matchande ändarna och dubbla den att stå för den andra änden.
2. 2
   Lägg upp områdena sidorna av prismat. Om din prismat har triangulära ändar, kommer du att lägga upp tre sidor, om de är femkantiga, kommer du att lägga fem sidor, etc. Om prismat är cylindrisk, behöver du inte lägga till något som det bara finns en "sida ".
3. 3
   Lägg den totala arean av ändarna till den totala ytan av sidorna. Detta ger dig den totala ytan av prismat.