Hur konvertera ett decimaltal till ett bråk

Den decimal slutar

1. 1
   Ta avslutande decimal som.325 som du vill representera som en fraktion.
2. 2
   Skriv den fraktion som en fraktion med hjälp av någon av följande metoder.
   • Uttala fraktionen. I det här fallet.325 = "325/1000." Det låter som en bråkdel! Skriv 0,325 = 325/1000.
   • Räkna antalet siffror efter decimalkommat. Multiplicera och dividera decimaltal med 10 upphöjt till denna makt. I exemplet finns det tre siffror efter decimalkommat, så skriv ".325 =.325 * 1 =.325 * (1000/1000) = (.325 * 1000) / 1000 = 325/1000" (detaljerade steg ingår här för tydlighetens skull. När du har gjort dessa mer än dubbelt du förmodligen kan hoppa över några mellansteg bara visa.325 = 325/1000. Men i matematik, är noggrannhet viktigare än kortfattat. Om visar alla mellanliggande steg hjälper dig att få rätt svar, det är aldrig fel att göra det.)
3. 3
   Förenkla fraktionen. Även 325/1000 inte lika.325, det är ett fruktansvärt ineffektivt nämnare. Kontrollera om både täljare och nämnare har en gemensam faktor. Om både slutet på en jämn siffra, sedan dividera båda med 2. Om båda mål i med 0 eller 5 och sedan dividera båda med 5. Upprepa detta steg tills ingen ytterligare förenkling är möjlig.
4. 4
   Presentera förenklar fraktionen. I exemplet.325, delade vi med 5 tre gånger i föregående steg och upptäckte att 0,325 = 325/1000 = 65/200 = 13/40 som är den fullständigt reducerade fraktionen motsvarande 0,325.

Den decimalen är slutligen periodisk

1. 1
   Detta är lättare om vi använder lite algebra. Deklarera en okänd och ställ in den lika med decimal i fråga. Till exempel x = 2,345454545....
2. 2
   Multiplicera vänster och höger sida av en tillräckligt stor effekt på 10 så att alla icke-repeterande delen av decimalen är till vänster om decimalkommat. I detta exempel en enda makt 10 räcker, så skriv "10x = 23,45454545...."
3. 3
   Multiplicera ekvationen av en annan makt av 10 drag en extra full period till vänster om decimaltecknet. I exemplet, är 1000 den minst sådan så skriver, "1000x = 2345,45454545...." (Med 100.000 x = eller 10,000,000 x = skulle göra nästa steg svårare, men annars skulle inte skada.)
4. 4
   Subtrahera de två ekvationerna för att rensa bråkdelar delarna. Här, skriv "1000x-10x = 2345,454545... - 23,454545..."
5. 5
   Förenkla båda sidor lämnar "990X = 2322"
   
6. 6
   Lös för x. "X = 2322/990"
7. 7
   Förenkla fraktionen. Dela upp täljare och nämnare med eventuella gemensamma faktorer. Beräkna den täljare och nämnare för att säkerställa att du helt har förenklats. I detta exempel Gcd av 2322 och 990 är 18 så avslutningsvis, 2,3454545... = 2322/990 = 129/55.