Att kunna faktor tal är en viktig färdighet, en som är nödvändiga för att lära sig och utföra många andra matematiska färdigheter ner linjen, som att arbeta med bråk. Det finns mer än ett rätt sätt att göra det. Tekniken nedan är inte alltid det snabbaste sättet, men det är lättast att beskriva och följa.
Vi kommer att arbeta med primtalsfaktorerna. Kom ihåg, är en faktor ett nummer som delar in i ett annat nummer utan att lämna en rest. Till exempel är 6 en faktor av 12, men 6 är inte en faktor av 13. Ett viktigt faktor är ett nummer, såsom 2, 3, 5, 7, 11, 13, eller 17 (för att nämna några) --- ett nummer som endast kan delas av sig själv och en. (Var försiktig: bara för att ett nummer är udda, betyder inte att det är premiärminister 9 och 15 är bara två exempel på icke-prime udda tal!.)
Vår process kommer att vara: att hitta den minsta främsta faktorn för våra nummer, dividera våra nummer genom att premiärminister, sedan upprepa processen med kvoten tills vi når 1. Som ett exempel kan vi illustrera processen med factoring numret 6,552. Oavsett vilken process du använder, i slutändan helst räkna antalet har bara en komplett prime faktorisering.
Steg
- 1Börja med att skriva numret (6552) på dina papper. Vi kommer att skriva andra siffror under den i två kolumner, så lämna utrymme för dem. Om du vill rita en vertikal (upp-och-ned) raden under numret för att bilda de två kolumnerna.
- 2Börja med den minsta primtal, som är 2. Är 2 en faktor på 6,552? Ja det är, eftersom 6552 ÷ 2 = 3,276 med ingen rest. (Kom ihåg, alla jämna tal automatiskt har 2 som en faktor.) I den vänstra kolumnen skriver du 2, och i den högra kolumnen, skriv 3276.
- 3Har ditt resulterande numret (3276) fortfarande 2 som en faktor? Ja, eftersom det är ännu. Så 3276 ÷ 2 = 1638 med ingen rest. Längst ned i den vänstra kolumnen, skriver en annan 2, och längst ner i den högra kolumnen, skriv 1638. Som ni ser, 1638 ÷ 2 = 819, hade ingen rest, så skriv 2 och 819 i botten av de två kolumnerna.
- 4inte inte. Så istället för att skriva ner en annan 2, ska vi prova nästa primtal: 3.
- 5Dividera med 3: 819 ÷ 3 = 273, ingen rest, så skriv ner 3 och 273.
- 6Dividera med 3 igen: 273 ÷ 3 = 91, ingen rest, så skriv ner 3 och 91.
- 7Försök 3 igen: 91 inte har 3 som en faktor, inte heller har den näst lägsta prime (5) som en faktor, men 91 ÷ 7 = 13, utan resten, så skriv ner 7 och 13.
- 8Försök 7 igen: 13 inte har 7 som en faktor, eller 11 (nästa prime), men det har sig som en faktor: 13 ÷ 13 = 1. Så skriv ner 13 och 1.
- 9När du når en i den högra kolumnen, du är klar, och de siffror som listas till vänster är dina faktorer: 6,552 = 2 3 × 3 2 × 7 × 13. Detta är den kompletta faktorisering av 6552 in primtal. Testa det, om du gillar: oavsett vilken ordning du multiplicerar dessa primtal tillsammans, vinden upp dig med 6,552.
- 10För numret du försöker faktor, bör du prova alla primtal upp till kvadratroten av den största faktorn hittat hittills. När allt, kanske ditt nummer redan vara prime och detta är det enda sättet att bekräfta att den inte har några andra faktorer än sig självt och 1.
- 11Färdigt.
Tips
- De lägsta primtal är 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, och 23.
- Också viktigt är begreppet ett primtal: ett nummer som bara har två faktorer, 1 och sig själv. 3 är ett primtal eftersom dess enda faktorerna är 1 och 3. 4, å andra sidan, har två som en faktor. Ett tal som inte är ett primtal kallas sammansatt. (Antalet 1 själv, anses dock varken prime eller komposit - det är ett speciellt fall.)
- Om siffrorna i täljaren lägga till upp till en multipel av tre då tre är en faktor av det numret. (819 = 8 +1 +9 som = 18, 1 +8 = 9. Three är en faktor nio så det är en faktor 819.)
- Förstå att ett nummer är en faktor i en annan, större antal om den "delar upp det rent" - det är, kan det större antal delas med mindre antal utan att lämna en rest. Till exempel är 6 en faktor på 24, eftersom 24 ÷ 6 = 4 med ingen rest. Å andra sidan, är 6 inte en faktor 25
- Vissa siffror kan vägas in snabbare sätt, men denna metod fungerar varje gång, och som en extra bonus, är de främsta faktorerna som förtecknas i stigande ordning när du är klar.
- Kom ihåg att vi bara pratar om de så kallade "naturliga tal" - kallas ibland "räkna antalet": 1, 2, 3, 4, 5... Vi kommer inte att komma in i negativa tal eller fraktioner, vilka skulle kunna motivera sina egna artiklar
Varningar
- Gör inte onödigt arbete för dig själv. När du har tagit bort en faktor kandidat, behöver du inte testa det igen. När vi beslutade att 819 inte hade 2 som en faktor, hade vi inte testa 2 ytterligare under resten av processen.
Saker du behöver
- Papper
- Skrivverktyg, företrädesvis penna och suddgummi
- Calculator (tillval)