Hur man beräknar variansen

Beräkning varians

1. 1
   Skriv ner formeln för beräkning av varians. Formeln för mätning av en objektiv uppskattning av populationsvariansen från ett fast prov av n observationer är följande: (s ²⁾ = Σ _[(x ^ - x) ^2] / n - 1. Formeln för beräkning av variansen i en hel befolkning är detsamma som denna förutom täljaren är N, inte N - 1, men det bör inte användas när du arbetar med en ändlig prov av observationer. Här är vad de delar av formeln för beräkning av varians betyder:
   
   • s ² = Varians
   • Σ = Summering, vilket innebär att summan av varje term i ekvationen efter summeringen tecken.
   • x _i = Sample observation. Detta representerar varje term i uppsättningen.
   • X = medelvärdet. Detta representerar medelvärdet av alla nummer i uppsättningen.
   • n = stickprovsstorlek. Du kan se det som att antalet termer i uppsättningen.
2. 2
   Beräkna summan av termerna. Först, skapa ett diagram som har en kolumn för anmärkningar (termer), medelvärdet (X), medelvärdet subtraheras från villkoren (x _i - x) och sedan kvadraten av dessa termer [(x _I - X) ^2)]. När du har gjort diagrammet och placerade alla villkor i den första kolumnen, helt enkelt lägga upp alla nummer i uppsättningen. Låt oss säga att du arbetar med följande nummer: 17, 15, 23, 7, 9, 13. Bara lägga upp dem: 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84.
   
3. 3
   Beräkna medelvärdet av termerna. För att hitta medelvärdet av varje uppsättning termer, helt enkelt lägga upp villkoren och dividera resultatet med antalet termer. I det här fallet, vet du redan att summan av termerna är 84. Eftersom det finns 6 termer, bara dela 84 med 6 för att hitta medelvärdet. 84/6 = 14. Skriv "14" hela vägen ner i kolumnen för medelvärdet.
4. 4
   Subtrahera medelvärdet från varje termin. För att fylla den tredje kolumnen, helt enkelt ta varje term från observationer och subtrahera det från 14, provet menar. Du kan kontrollera ditt arbete genom att lägga upp alla resultat och bekräftar att de lägger upp till noll. Så här subtrahera varje prov observation från medelvärdet:
   • 17-14 = 3
   • 15 - 14 = 1
   • 23-14 = 9
   • 7 - 14 = -7
   • 9 - 14 = -5
   • 13 - 14 = -1
5. 5
   Torget varje resultat. Nu när du har subtraheras medelvärdet från varje prov observation, bara fyrkanten varje resultat och skriv svaret i den fjärde kolumnen. Kom ihåg att alla dina resultat kommer att vara positivt. Här är hur man gör det:
   • 3 ² = 9
   • 1 ² = 1
   • 9 ² = 81
   • -7 ² = 49
   • -5 ² = 25
   • -1 ² = 1
6. 6
   Beräkna summan av de kvadrerade termer. Nu kan du enkelt lägga upp alla de nya villkoren. 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166
   
7. 7
   Suppleant värdena i den ursprungliga ekvationen. Koppla bara in värdena i den ursprungliga ekvationen, att komma ihåg att "n" betecknar antalet datapunkter.
   
   • s ² = 166/6-1
8. 8
   Lös. Helt enkelt dela 166 med 5. Resultatet är 33,2 Om du vill hitta den standardavvikelse, helt enkelt hitta kvadratroten av 33,2. √ 33,2 = 5,76. Nu kan du tolka dessa data i ett större sammanhang. Vanligtvis är att variansen mellan två uppsättningar av data som jämförs, och det lägre tal anger mindre variation inom denna datamängd.